Damit du besser verstehst, woher diese Formel kommt, leiten wir sie nun gemeinsam her.
Dafür nutzen wir als Beispiel einen Quader mit den Maßen: a = 4 cm, b = 2 cm, c = 3 cm.
In den Abbildungen wird der Quader als Kantenmodell dargestellt.

Nun berechnen wir zuerst, wie viele Einheitswürfel auf die Grundfläche des Quaders passen. Dafür nutzen wir die Formel für den Flächeninhalt:

\( A = a \cdot b \)
\(A = 4\:cm \cdot 2\:cm\)
\(\underline{A = 8\:cm²} \)

Wir benötigen also 8 Einheitswürfel, um die Grundfläche des Quaders zu bedecken.

Um den großen Quader vollständig zu füllen, müssen wir mehrere Schichten mit jeweils 8 Einheitswürfeln übereinander stapeln. Da der Quader 3 cm hoch ist, benötigen wir 3 Schichten.

\(V = A \cdot c\)
\(V = 8\:cm² \cdot 3\:cm\)
\(\underline{V = 24\:cm³}\)

Wir benötigen 24 Einheitswürfel, um den Quader vollständig zu füllen. Er hat also ein Volumen von 24 cm³.

Aus den beiden Formeln, die wir verwendet haben:

\(A = a \cdot b \)
und
\(V = A \cdot c \)

ergibt sich also für die Berechnung des Volumens von Quadern folgende Formel:

\(\underline {V =a \cdot b \cdot c} \)